如图，△ABC中， AC=BC=22AB ，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G，F分别是EC，BD的中点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省汕头市达濠华侨中学2017--2018学年高二上学期文数第一次阶段考试试卷

如图，△ABC中， $\text{[math]}$ ，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G，F分别是EC，BD的中点．

（1）、求证：GF∥底面ABC；

（2）、求证：AC⊥平面EBC；

（3）、求几何体ADEBC的体积V.

举一反三

（Ⅰ）证明：AC⊥D₁E；

（Ⅱ）求DE与平面AD₁E所成角的正弦值；

（Ⅲ）在棱AD上是否存在一点P，使得BP∥平面AD₁E？若存在，求DP的长；若不存在，说明理由．

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