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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市第一中学2017-2018学年高二下学期文数期中考试试卷

已知多面体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求多面体 $\text{[math]}$ 的体积.

举一反三

一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．

求证：

（Ⅰ）直线EF∥平面ACD；

（Ⅱ）平面EFC⊥平面BCD．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是空间中两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是（）

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 运动，给出四个命题：

⑴三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积不变；

⑵直线AC与直线 $\text{[math]}$ 所成的角最小值为 $\text{[math]}$ ；

⑶二面角 $\text{[math]}$ 的大小不变；

⑷M是平面 $\text{[math]}$ 上到直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的距离相等的点，则点M的轨迹是抛物线.正确的命题个数是（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 平面ABCD，E为PD的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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