已知 f(x) 是定义在 (−∞,+∞) 上的函数， f′(x) 为 f(x) 的导函数，且满足 f(x)+(x−1)f′(x)>0 ，则下列结论中正确的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广东省普宁市华美实验学校2017-2018学年高二下学期文数6月月考试卷

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，且满足 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 恒成立 B、 $\text{[math]}$ 恒成立 C、 $\text{[math]}$ D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

举一反三

（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若函数f（x）在（0， $\text{[math]}$ ）上无零点，求a的取值范围．

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