已知函数f（x）=emx﹣lnx﹣2．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年河北省唐山市高考数学三模试卷（理科）

已知函数f（x）=e^mx﹣lnx﹣2．

（1）、若m=1，证明：存在唯一实数t∈（ $\text{[math]}$ ，1），使得f′（t）=0；

（2）、求证：存在0＜m＜1，使得f（x）＞0．

举一反三

（Ⅰ）若f（x）在（0，2）上无极值，求t的值；

（Ⅱ）若存在x₀∈（0，2），使得f（x₀）是f（x）在[0，2]上的最大值，求t的取值范围；

（Ⅲ）若f（x）≤xe^x﹣m+2（e为自然对数的底数）对任意x∈[0，+∞）恒成立时m的最大值为1，求t的取

值范围．

已知函数 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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