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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

函数恒成立问题+++++++++++++++5

已知二次函数f（x）=ax²+x+1，a∈R，a≠0）．

（1）、若不等式f（x）＞0的解集为 $\text{[math]}$ ，求实数a的值；

（2）、当a∈[﹣2，0]时，不等式f（x）＞0恒成立，求实数x的取值范围；

（3）、对x∈[0，2]时，不等式f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

已知不等式 $\text{[math]}$ ＞2对任意x∈R恒成立，则k的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

设函数f（x）=|2x﹣a|+|2x+1|（a＞0），g（x）=x+2．

已知函数h（x）=﹣|x﹣3|．

设函数 $\text{[math]}$ .

若对任意的 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#} .

若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

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