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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省如东高级中学2017-2018学年高二下学期数学4月月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

（1）、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时取得极值，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调增函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知二次函数g（x）=mx²﹣2mx+n+1（m＞0）在区间[0，3]上有最大值4，最小值0．

设f（x）= $\text{[math]}$ 为奇函数，a为常数．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 满足对任意的x₁≠x₂ ，都有[f（x₁）﹣f（x₂）]（x₁﹣x₂）＜0成立，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=x³+x，对任意的m∈[﹣2，2]，f（mx﹣2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$

(I)讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（II）若 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，记过点 $\text{[math]}$ 的直线的斜率为 $\text{[math]}$ ，问：是否存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对于任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数x可能为（）

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