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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高二上学期理数10月月考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且椭圆 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，当直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值和 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆是否经过 $\text{[math]}$ 上一定点，若经过一定点求出定点坐标，否则说明理由。

举一反三

若椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为( )

圆心在直线2x－3y－1＝0上的圆与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，则圆的方程为( )

已知圆心为（1，1）的圆C经过点M（1，2）．

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）若直线x+y+m=0与圆C交于A、B两点，且△ABC是直角三角形，求实数m．

已知椭圆W： $\text{[math]}$ ，过原点O作直线l₁交椭圆W于A，B两点，P为椭圆上异于A，B的动点，连接PA，PB，设直线PA，PB的斜率分别为k₁ ， k₂（k₁ ， k₂≠0），过O作直线PA，PB的平行线l₂ ， l₃ ，分别交椭圆W于C，D和E，F．

若椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为过点 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

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