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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高一下学数学期期末考试试卷

平面内动点 $\text{[math]}$ 到两定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 距离之比为常数 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹叫做阿波罗尼斯圆.现已知定点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，圆心为 $\text{[math]}$ ，

（1）、求满足上述定义的圆 $\text{[math]}$ 的方程，并指出圆心 $\text{[math]}$ 的坐标和半径；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

举一反三

圆M的圆心在直线y=-2x上，经过点A(2，-1)，且与直线 x+y=1相切，则圆M的方程为( )

若圆C与圆（x﹣2）²+（y+1）²=1关于原点对称，则圆C的方程为（　　）

与圆C：（x﹣2）²+（y+1）²=4相切于点（4，﹣1）且半径为1的圆的方程是{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

已知两条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将圆 $\text{[math]}$ 及其内部划分成三个部分，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}；若划分成的三个部分中有两部分的面积相等，则 $\text{[math]}$ 的取值有{#blank#}2{#/blank#}种可能.

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