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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西桂林中学2017-2018学年高二上学期数学第一次月考（开学考试）试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项的和S_n ，点（n，S_n）在函数 $\text{[math]}$ =2x²+4x图象上：

（1）、证明 $\text{[math]}$ 是等差数列；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ ，数列{b_n}满足b_n= $\text{[math]}$ ，记c_n=a_n•b_n ，求数列 $\text{[math]}$ 前n项和T_n；

（3）、是否存在实数λ，使得当x≤λ时，f(x)=﹣x²+4x﹣ $\text{[math]}$ ≤0对任意n∈N^*恒成立？若存在，求出最大的实数λ，若不存在，说明理由．

举一反三

数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

若数列{a_n}的通项公式为a_n=（﹣1）ⁿ⁺¹n，S_n是其前n项的和，则S₁₀₀={#blank#}1{#/blank#}．

已知正项数列{a_n}满足：a₁=3，（2n﹣1）a_n+2=（2n+1）a_n_﹣₁+8n²（n＞1，n∈N^*），设 $\text{[math]}$ ，数列{b_n}的前n项的和S_n ，则S_n的取值范围为（）

设 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

在各项均为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最小值时，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为{#blank#}1{#/blank#}．

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则其通项公式 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

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