已知数列 {an} 的前n项的和Sn，点（n，Sn）在函数 f(x) =2x2+4x图象上：

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西桂林中学2017-2018学年高二上学期数学第一次月考（开学考试）试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项的和S_n ，点（n，S_n）在函数 $\text{[math]}$ =2x²+4x图象上：

（1）、证明 $\text{[math]}$ 是等差数列；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ ，数列{b_n}满足b_n= $\text{[math]}$ ，记c_n=a_n•b_n ，求数列 $\text{[math]}$ 前n项和T_n；

（3）、是否存在实数λ，使得当x≤λ时，f(x)=﹣x²+4x﹣ $\text{[math]}$ ≤0对任意n∈N^*恒成立？若存在，求出最大的实数λ，若不存在，说明理由．

举一反三

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ （k为正整数），求数列{b_n}的前2n项和T_2n ．

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