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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2018届高三理数第二次模拟考试试卷

椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若椭圆过点 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ 为椭圆的左、右顶点， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）为椭圆上一动点，设直线 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，判断线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆是否经过定点，若是，求出该定点坐标；若不恒过定点，说明理由.

举一反三

在直角坐标系xOy中．直线l过抛物线y²=4x的焦点F．且与该抛物线相交于A、B两点．其中点A在x轴上方．若直线l的倾斜角为60°．则△OAF的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x﹣y+ $\text{[math]}$ =0相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A、B两点．

已知一曲线C是与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离比为 $\text{[math]}$ 的点的轨迹．

已知椭圆C：mx²+3my²=1（m＞0）的长轴长为 $\text{[math]}$ ，O为坐标原点．

已知抛物线C：y=ax²（a＞0）的焦点到准线的距离为 $\text{[math]}$ ，且C上的两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）关于直线y=x+m对称，并且 $\text{[math]}$ ，那么m={#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上滑动，若 $\text{[math]}$ 面积的最大值是 $\text{[math]}$ 且有且仅有2个不同的点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 为直角三角形．

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