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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省十大名校2017-2018学年高二下学期文数期末考试试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 轴.

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、抛物线的准线交 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程.

举一反三

已知抛物线C₁：y²=2px（p＞0）的焦点为F，抛物线上存在一点G到焦点的距离为3，且点G在圆C：x²+y²=9上．

（Ⅰ）求抛物线C₁的方程；

（Ⅱ）已知椭圆C₂： $\text{[math]}$ =1（m＞n＞0）的一个焦点与抛物线C₁的焦点重合，且离心率为 $\text{[math]}$ ．直线l：y=kx﹣4交椭圆C₂于A、B两个不同的点，若原点O在以线段AB为直径的圆的外部，求k的取值范围．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的准线经过点 $\text{[math]}$ ，则抛物线焦点坐标是（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标是（）

已知一动圆与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 外切，且与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 内切.

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一条渐近线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且到抛物线的焦点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .

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