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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省邵阳市海谊中学2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题

点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且到抛物线的焦点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

举一反三

已知△AOB内接于抛物线y²=4x，焦点F是△AOB的垂心，则点A，B的坐标{#blank#}1{#/blank#}．

已知P是抛物线y²=4x上一动点，则点P到直线l：2x﹣y+3=0和y轴的距离之和的最小值是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F与椭圆C： $\text{[math]}$ 的一个焦点重合，且点F关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点在椭圆上．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ ，以原点O为圆心，椭圆C的短轴长为直径作圆O；以右顶点A为圆心，椭圆C的长轴长为直径作圆A，则圆O与圆A的公共弦长为{#blank#}1{#/blank#}。

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，焦距为 $\text{[math]}$ ．

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标是（）

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