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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2017-2018学年高二下学期理数期末考试试卷

已知函数f(x)＝x³－3ax－1，a≠0.

（1）、求f(x)的单调区间；

（2）、若f(x)在x＝－1处取得极值，直线y＝m与y＝f(x)的图象有三个不同的交点，求m的取值范围．

举一反三

定义在（0，+∞）上的单调递减函数f（x），若f（x）的导函数存在且满足 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（　　）

已知f（x）为定义在（0，+∞）上的可导函数，且f（x）＞xf′（x），则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，其中a＞0，且函数f（x）的最大值是 $\text{[math]}$

函数y= $\text{[math]}$ （其中e为自然对数的底）的图象大致是（）

函数f（x）=xln（ax+1）（a≠0）．

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）若a＞0且满足：对∀x₁ ， x₂∈[﹣1，1]，都有|f（x₁）﹣f（x₂）|≤ln3﹣ln2，试比较e^a^﹣¹与 $\text{[math]}$ 的大小，并证明．

设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则满足条件的正整数 $\text{[math]}$ 可以是（）

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