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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省徐州市沛县中学2017-2018学年高一上学期数学第二次质量检测试卷

已知函数 $\text{[math]}$

（1）、若函数 $\text{[math]}$ 的一个零点是1，且在 $\text{[math]}$ 上是单调减函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值 $\text{[math]}$ ；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

设D是函数y=f（x）定义域内的一个区间，若存在x₀∈D，使f（x₀）=﹣x₀ ，则称x₀是f（x）的一个“次不动点”，也称f（x）在区间D上存在次不动点．若函数f（x）=ax²﹣3x﹣a+ $\text{[math]}$ 在区间[1，4]上存在次不动点，则实数a的取值范围是（）

已知函数f（x）=x²+ax+6．

某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=0.5米．上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆（MN和AB、DC不重合）．

设函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）．若f（0）=f（3）＜f（1），则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

不等式 $\text{[math]}$ 的解集是区间 $\text{[math]}$ 的子集，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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