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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市天一中学2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=0.5米．上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆（MN和AB、DC不重合）．

（1）、当MN和AB之间的距离为1米时，求此时三角通风窗EMN的通风面积；

（2）、设MN与AB之间的距离为x米，试将三角通风窗EMN的通风面积S（平方米）表示成关于x的函数S=f（x）；

（3）、当MN与AB之间的距离为多少米时，三角通风窗EMN的通风面积最大？并求出这个最大面积．

举一反三

设f（x）=ax²﹣（a+1）x+1

定义区域[x₁ ， x₂]的长度为x₂﹣x₁（x₂＞x₁），函数 $\text{[math]}$ 的定义域与值域都是[m，n]（n＞m），则区间[m，n]取最大长度时实数a的值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则其值域为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 的值域为{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数f(x)=5-log₃x,x∈(3,27],求f(x)的值域

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