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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市天一中学2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=0.5米．上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆（MN和AB、DC不重合）．

（1）、当MN和AB之间的距离为1米时，求此时三角通风窗EMN的通风面积；

（2）、设MN与AB之间的距离为x米，试将三角通风窗EMN的通风面积S（平方米）表示成关于x的函数S=f（x）；

（3）、当MN与AB之间的距离为多少米时，三角通风窗EMN的通风面积最大？并求出这个最大面积．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则此函数的图象与ｙ轴交点的纵坐标的最大值为( )

函数y=log₅x+2（x≥1）的值域是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，如果存在实数m，n（m＜n），使得f（x）的定义域和值域分别是[m，n]和[3m，3n]，则m+n={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

定义： $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数， $\text{[math]}$ 表示不小于 $\text{[math]}$ 的最小整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .设函数 $\text{[math]}$ 在定义域 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 中元素的个数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}

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