设D是函数y=f（x）定义域内的一个区间，若存在x0∈D，使f（x0）=﹣x0，则称x0是f（x）的一个“次不动点”，也称f（x）在区间D上存在次不动点．若函数f（x）=ax2﹣3x﹣a+ 在区间[1，4]上存在次不动点，则实数a的取值范围是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省成都市新津中学高三上学期期中数学试卷（理科）

设D是函数y=f（x）定义域内的一个区间，若存在x₀∈D，使f（x₀）=﹣x₀ ，则称x₀是f（x）的一个“次不动点”，也称f（x）在区间D上存在次不动点．若函数f（x）=ax²﹣3x﹣a+ $\text{[math]}$ 在区间[1，4]上存在次不动点，则实数a的取值范围是（）

A、（﹣∞，0） B、（0， $\text{[math]}$ ） C、[ $\text{[math]}$ ，+∞） D、（﹣∞， $\text{[math]}$ ]

举一反三

若二次函数发（x)=x²-bx+a的部分图像如右图所示，则函数g(x）=lnx+f'(x)的零点所在的区间是（）

如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，顶点C，D在函数y=x+ $\text{[math]}$ 的图象上．记AB=m，BC=n，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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