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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2017-2018学年高一上学期数学第一次月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 恒有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ .

（1）、判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

（2）、求证： $\text{[math]}$ 是R上的减函数；

（3）、若对一切实数

，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

下列函数在定义域内为奇函数，且有最小值的是( )

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若|f（x）|≥ax﹣1恒成立，则a的取值范围{#blank#}1{#/blank#}．

[选修4-5：不等式选讲]

设函数f（x）=|x+ $\text{[math]}$ |+|x﹣2m|（m＞0）．

若函数f（x）= $\text{[math]}$ 且满足对任意的实数x₁≠x₂都有 $\text{[math]}$ ＞0成立，则实数a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ (k $\text{[math]}$

①若 $\text{[math]}$ ；

②若对 $\text{[math]}$ 都有f(x) $\text{[math]}$ 求k范围；

③若 $\text{[math]}$ 且f( $\text{[math]}$ 证明： $\text{[math]}$ ；

函数 $\text{[math]}$ （）

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