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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省佛山市第一中学2017-2018学年高一上学期数学第一次段考（10月）试卷

对于函数 $\text{[math]}$ ，若在定义域存在实数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“局部奇函数”.

（1）、已知二次函数 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 是否为“局部奇函数”?并说明理由；

（2）、设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的“局部奇函数”，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

制作一个面积为 $\text{[math]}$ ，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济（够用，又耗材最少）的是( )

已知函数 $\text{[math]}$ .

如图放置的边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴滚动，点 $\text{[math]}$ 恰好经过原点.设顶点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程是 $\text{[math]}$ ，则对函数 $\text{[math]}$ 有下列判断：①函数 $\text{[math]}$ 是偶函数；②对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；③函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减；④函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中判断正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

《中华人民共和国个人所得税法》第十四条中有下表(部分):

个人所得税税率(工资、薪金所得适用)

级数	全月应纳所得额	税率(%)
1	不超过 $\text{[math]}$ 元的部分	$\text{[math]}$
2	超过 $\text{[math]}$ 元至 $\text{[math]}$ 元的部分	$\text{[math]}$
3	超过 $\text{[math]}$ 元至 $\text{[math]}$ 元的部分	$\text{[math]}$
4	超过 $\text{[math]}$ 元至 $\text{[math]}$ 元的部分	$\text{[math]}$
5	超过 $\text{[math]}$ 元至 $\text{[math]}$ 元的部分	$\text{[math]}$

上表中“全月应纳税所得额”是从月工资、薪金收入中减去 $\text{[math]}$ 元后的余额.如果某人月工资、薪金收入为 $\text{[math]}$ 元,那么他应纳的个人所得税为{#blank#}1{#/blank#}元.

某公司计划在报刊与网络媒体上共投放30万元的广告费，根据计划，报刊与网络媒体至少要投资4万元．根据市场前期调研可知，在报刊上投放广告的收益 $\text{[math]}$ 与广告费 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，在网络媒体上投放广告的收益 $\text{[math]}$ 与广告费 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，设在报刊上投放的广告费为 $\text{[math]}$ (单位：万元)，总收益为 $\text{[math]}$ (单位：万元).

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