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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省中山市第一中学2019-2020学年高一上学期数学第二次段考试卷

某公司计划在报刊与网络媒体上共投放30万元的广告费，根据计划，报刊与网络媒体至少要投资4万元．根据市场前期调研可知，在报刊上投放广告的收益 $\text{[math]}$ 与广告费 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，在网络媒体上投放广告的收益 $\text{[math]}$ 与广告费 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，设在报刊上投放的广告费为 $\text{[math]}$ (单位：万元)，总收益为 $\text{[math]}$ (单位：万元).

（1）、当在报刊上投放的广告费是18万元时，求此时公司总收益；

（2）、试问如何安排报刊、网络媒体的广告投资费，才能使总收益最大?

举一反三

将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知该商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了赚得最大利润，售价应定为( )

如图所示的自动通风设施.该设施的下部 $\text{[math]}$ 是等腰梯形，其中 $\text{[math]}$ 为2米，梯形的高为1米， $\text{[math]}$ 为3米，上部 $\text{[math]}$ 是个半圆，固定点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点. $\text{[math]}$ 是由电脑控制可以上下滑动的伸缩横杆（横杆面积可忽略不计），且滑动过程中始终保持和 $\text{[math]}$ 平行.当 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 下方和上方时，通风窗的形状均为矩形 $\text{[math]}$ （阴影部分均不通风）.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

定义：若函数 $\text{[math]}$ 在某一区间 $\text{[math]}$ 上任取两个实数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上具有性质 $\text{[math]}$ .

对于任意实数x，符号 [x]表示不超过x的最大整数(如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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