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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二下学期理数期末考试试卷

某理科考生参加自主招生面试，从7道题中（4道理科题3道文科题）不放回地依次任取3道作答．

（1）、求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率；

（2）、规定理科考生需作答两道理科题和一道文科题，该考生答对理科题的概率均为 $\text{[math]}$ ，答对文科题的概率均为 $\text{[math]}$ ，若每题答对得10分，否则得零分．现该生已抽到三道题（两理一文），求其所得总分 $\text{[math]}$ 的分布列与数学期望 $\text{[math]}$ ．

举一反三

学校某文具商店经营某种文具，商店每销售一件该文具可获利3元，若供大于求则削价处理，每处理一件文具亏损1元；若供不应求，则可以从外部调剂供应，此时每件文具仅获利2元．为了了解市场需求的情况，经销商统计了去年一年（52周）的销售情况．

销售量（件）	10	11	12	13	14	15	16
周数	2	4	8	13	13	8	4

以去年每周的销售量的频率为今年每周市场需求量的概率．

现有4个人去参加娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏．

某电视台举行一个比赛类型的娱乐节目，A、B两队各有六名选手参赛，将他们首轮的比赛成绩作为样本数据，绘制成茎叶图如图所示，为了增加节目的趣味性，主持人故意将A队第六位选手的成绩没有给出，并且告知大家B队的平均分比A队的平均分多4分，同时规定如果某位选手的成绩不少于21分，则获得“晋级”．

12个同类型的零件中有2个次品，抽取3次进行检验，每次抽取一个，并且取出不再放回，以 $\text{[math]}$ 表示取出次品的个数，则 $\text{[math]}$ 的期望值 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，半径为1的圆 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的内切圆，将一颗豆子随机地扔到正方形 $\text{[math]}$ 内，用 $\text{[math]}$ 表示事件“豆子落在圆 $\text{[math]}$ 内”， $\text{[math]}$ 表示事件“豆子落在扇形 $\text{[math]}$ （阴影部分）内”，则 $\text{[math]}$ （）

设 $\text{[math]}$ ，若随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列如下：

$\text{[math]}$	-1	0	2
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则下列说法错误的是（）

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