国庆期间，我校高三（1）班举行了社会主义核心价值观知识竞赛，某轮比赛中，要求参赛者回答全部5道题，每一道题回答正确记1分，否则记﹣1分．据以往统计，甲同学能答对每一道题的概率均为．甲同学全部回答完这5道题后记他的得分为X

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

离散型随机变量及其分布列+++++++++

国庆期间，我校高三（1）班举行了社会主义核心价值观知识竞赛，某轮比赛中，要求参赛者回答全部5道题，每一道题回答正确记1分，否则记﹣1分．据以往统计，甲同学能答对每一道题的概率均为 $\text{[math]}$ ．甲同学全部回答完这5道题后记他的得分为X

（1）、求X=1的概率；

（2）、记随机变量Y=|X|，求Y的分布列和数学期望．

举一反三

某乐队参加一户外音乐节，准备从3首原创新曲和5首经典歌曲中随机选择4首进行演唱．

为弘扬传统文化，某校举行诗词大赛．经过层层选拔，最终甲乙两人进入决赛，争夺冠亚军．决赛规则如下：①比赛共设有五道题；②比赛前两人答题的先后顺序通过抽签决定后，双方轮流答题，每次回答一道，；③若答对，自己得1分；若答错，则对方得1分；④先得 3 分者获胜．已知甲、乙答对每道题的概率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且每次答题的结果相互独立．

（Ⅰ）若乙先答题，求甲3：0获胜的概率；

（Ⅱ）若甲先答题，记乙所得分数为 X，求X的分布列和数学期望 EX．

某公司有A、B、C、D四辆汽车，其中A车的车牌尾号为8，B、C两辆车的车牌尾号为2，D车的车牌尾号为3，已知在非限行日，每辆车都有可能出车或不出车．已知A、D两辆汽车每天出车的概率为 $\text{[math]}$ ，B、C两辆汽车每天出车的概率为 $\text{[math]}$ ，且四辆汽车是否出车是相互独立的．

该公司所在地区汽车限行规定如下：

车牌尾号	0和5	1和6	2和7	3和8	4和9
限行日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五

（Ⅰ）求该公司在星期二至少有2辆汽车出车的概率；

（Ⅱ）设ξ表示该公司在星期三和星期四两天出车的车辆数之和，求ξ的分布列和数学期望．

某球星在三分球大赛中命中率为 $\text{[math]}$ ，假设三分球大赛中总计投出8球，投中一球得3分，投丢一球扣一分，则该球星得分的期望与方差分别为（）

小明在石家庄市某物流派送公司找到了一份派送员的工作，该公司给出了两种日薪薪酬方案.甲方案：底薪100元，每派送一单奖励1元；乙方案：底薪140元，每日前55单没有奖励，超过55单的部分每单奖励12元.

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

离散型随机变量X的分布列中的部分数据丢失,丢失数据以x,y(x,y∈N)代替,分布列如下:

X=i	1	2	3	4	5	6
P(X=i)	0.20	0.10	0.x5	0.10	0.1y	0.20

则P $\text{[math]}$ 等于（）

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