2018年2月22日，在韩国平昌冬奥会短道速滑男子 500 米比赛中，中国选手武大靖以连续打破世界纪录的优异表现，为中国代表队夺得了本届冬...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省惠州市惠东县惠东荣超中学2017-2018学年高二下学期理数第二次段考试试卷

2018年2月22日，在韩国平昌冬奥会短道速滑男子 $\text{[math]}$ 米比赛中，中国选手武大靖以连续打破世界纪录的优异表现，为中国代表队夺得了本届冬奥会的首枚金牌，也创造了中国男子冰上竞速项目在冬奥会金牌零的突破.根据短道速滑男子 $\text{[math]}$ 米的比赛规则，运动员自出发点出发进入滑行阶段后，每滑行一圈都要依次经过 $\text{[math]}$ 个直道与弯道的交接口 $\text{[math]}$ .已知某男子速滑运动员顺利通过每个交接口的概率均为 $\text{[math]}$ ，摔倒的概率均为 $\text{[math]}$ .假定运动员只有在摔倒或到达终点时才停止滑行，现在用 $\text{[math]}$ 表示该运动员滑行最后一圈时在这一圈内已经顺利通过的交接口数.

（1）、求该运动员停止滑行时恰好已顺利通过 $\text{[math]}$ 个交接口的概率；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的分布列及数学期望 $\text{[math]}$ .

举一反三

甲乙丙三位同学独立的解决同一个问题，已知三位同学能够正确解决这个问题的概率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则有人能够解决这个问题的概率为

某游戏的得分为1，2，3，4，5，随机变量ξ表示小白玩该游戏的得分，若E（ξ）=4.2，则小白得5分的概率至少为{#blank#}1{#/blank#}．

近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病，为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查，得到如下的列联表．

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合计
男		5
女	10
合计			50

已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为 $\text{[math]}$ ，

近年来空气污染是一个生活中重要的话题，PM2.5就是其中一个重要指标．各省、市、县均要进行实时监测，某市2015年11月的PM2.5浓度统计如图所示．

日期	PM2.5浓度	日期	PM2.5浓度	日期	PM2.5浓度
11﹣1	137	11﹣11	144	11﹣21	40
11﹣2	143	11﹣12	166	11﹣22	42
11﹣3	145	11﹣13	197	11﹣23	35
11﹣4	193	11﹣14	194	11﹣24	53
11﹣5	133	11﹣15	219	11﹣25	88
11﹣6	22	11﹣16	41	11﹣26	29
11﹣7	22	11﹣17	90	11﹣27	199
11﹣8	57	11﹣18	46	11﹣28	287
11﹣9	111	11﹣19	80	11﹣29	291
11﹣10	134	11﹣20	67	11﹣30	452

某市公租房的房源位于A，B，C，D四个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，在该市的甲、乙、丙三位申请人中：

已知随机变量 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则（）

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