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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二下学期理数期末考试试卷

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、证明：点 $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 上的射影 $\text{[math]}$ 必在直线 $\text{[math]}$ 上；

（2）、若二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

举一反三

平面向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为60°， $\text{[math]}$ =（2，0），| $\text{[math]}$ |=1 则| $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ |={#blank#}1{#/blank#}

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥AD，AD= $\text{[math]}$ BC= $\text{[math]}$ ， PC= $\text{[math]}$ ， AD∥BC，AB=AC，∠BAD=150°，∠PDA=30°．求证：PA⊥平面ABCD

已知四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，E是BC中点，M是PD上的中点，F是PC上的动点．

（Ⅰ）求证：平面AEF⊥平面PAD

（Ⅱ）直线EM与平面PAD所成角的正切值为 $\text{[math]}$ ，当F是PC中点时，求二面角C﹣AF﹣E的余弦值．

如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是正方形，正三角形BCE的边长为2，DE=2 $\text{[math]}$ ，F为线段CD上一点，G为线段BE的中点．

已知 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值．

下列选项中正确的有（）

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