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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥AD，AD= $\text{[math]}$ BC= $\text{[math]}$ ， PC= $\text{[math]}$ ， AD∥BC，AB=AC，∠BAD=150°，∠PDA=30°．求证：PA⊥平面ABCD

举一反三

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，A₁B₁=A₁C₁ ， D，E分别是棱BC，CC₁上的点（点D 不同于点C），且AD⊥DE，F为B₁C₁的中点．求证：

如图，AB=BE=BC=2AD=2，且AB⊥BE，∠DAB=60°，AD∥BC，BE⊥AD，

（Ⅰ）求证：面ADE⊥面 BDE；

（Ⅱ）求直线AD与平面DCE所成角的正弦值．．

如图1，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，E为DC的中点．将△ADE沿AE折起，使得平面ADE⊥平面ABCE．

如图所示，沿直角三角形ABC的中位线DE将平面ADE折起，使得平面ADE⊥平面BCDE，得到四棱锥 $\text{[math]}$ ，则平面ABC与平面ACD的关系是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，四边形ABCD为梯形，AB//CD， $\text{[math]}$ 平面ABCD， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为BC的中点.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形.

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