试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
2017年广东省韶关市高考数学模拟试卷（理科）（1月份）
（Ⅰ）求证：平面AEF⊥平面PAD
（Ⅱ）直线EM与平面PAD所成角的正切值为 ，当F是PC中点时，求二面角C﹣AF﹣E的余弦值．
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，O为AC与BD的交点，E为PB上任意一点．
（I）证明：平面EAC⊥平面PBD；
（II）若PD∥平面EAC，并且二面角B﹣AE﹣C的大小为45°，求PD：AD的值．
如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．
（Ⅰ） 证明：PA⊥BD；
（Ⅱ） 设PD=AD=1，求直线PC与平面ABCD所成角的正切值．
（Ⅰ）求证：MN∥平面PAB；
（Ⅱ）若平面ABCD⊥平面PAD，求直线MN与平面ABCD所成角的正切值．
（Ⅰ）求 与平面 所成角的正弦值.
（Ⅱ）若E为SB的中点，在平面 内存在点N ， 使得 平面 ，求N到直线AD ， SA的距离.
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