如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是正方形，正三角形BCE的边长为2，DE=2 ，F为线段CD上一点，G为线段BE的中点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

+棱柱、棱锥、棱台的体积+++++7

如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是正方形，正三角形BCE的边长为2，DE=2 $\text{[math]}$ ，F为线段CD上一点，G为线段BE的中点．

（1）、求证：平面ABCD⊥平面BCE；

（2）、求三棱锥A﹣EFG的体积．

举一反三

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面边长都相等，A₁在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与CC₁所成的角的余弦值为

（1）圆台的体积；

（2）截得此圆台的圆锥的母线长．

（Ⅰ）证明：AN∥平面MBD；

（Ⅱ）求三棱锥N﹣MBD的体积．

⑴三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积不变；

⑵直线AC与直线 $\text{[math]}$ 所成的角最小值为 $\text{[math]}$ ；

⑶二面角 $\text{[math]}$ 的大小不变；

⑷M是平面 $\text{[math]}$ 上到直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的距离相等的点，则点M的轨迹是抛物线.正确的命题个数是（）

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