设数列 {an} 的各项均为正数，前 n 项和为 Sn ，对于任意的 n∈N+,an,Sn,an2 成等差数列，设数列 {bn} 的前 n 项和为 Tn ，...

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

安徽省淮北市2018届高三理数第二次（4月）模拟考试试卷

设数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，对于任意的 $\text{[math]}$ 成等差数列，设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若对任意的实数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是自然对数的底）和任意正整数 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

举一反三

已知正项数列 $\text{[math]}$ 中，a_l＝1，a₂＝2，2 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ (n≥2)，则a₆等于( )

已知数列{a_n}的通项公式a_n= $\text{[math]}$ ﹣n，当a₁a₂a₃+a₂a₃a₄+a₃a₄a₅+…+a_na_n+1a_n+2取得最大值时，n的值为（　　）

中东呼吸综合征（简称MERS）是由一种新型冠状病毒（MERS﹣CoV）引起的病毒性呼吸道疾病．截至2015年6月1日，韩国中东呼吸综合征感染者有43人，6月2日，韩国中东呼吸综合征感染者新增2人，3日起每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加1人．由于医疗部门采取措施，MERS病毒的传播得到控制，从某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少1人，到6月20日止，MERS的患者共有180人，问6月几日感染MERS的新患者人数最多？并求这一天的新患者人数．

若存在常数k（k∈N^* ， k≥2）、q、d，使得无穷数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ 则称数列{a_n}为“段比差数列”，其中常数k、q、d分别叫做段长、段比、段差．设数列{b_n}为“段比差数列”．

已知数列{a_n}的前n项和 $\text{[math]}$ ，数列{b_n}的前n项和为B_n ．

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问此人第5天走的路程为（）

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