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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

四川省宜宾市2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ .

（1）、证明 $\text{[math]}$ 为等比数列，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 证明 $\text{[math]}$ ；

（3）、在（2）小问的条件下，若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式

恒成立，试求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足2S_n=3a_n﹣1，其中n∈N^* ．

已知首项为1的正项数列{a_n}满足a_k₊₁=a_k+a_i（i≤k，k=1，2，…，n﹣1），数列{a_n}的前n项和为S_n ．

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n₊₁= $\text{[math]}$ ，n∈N^* ．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的首项的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为{#blank#}1{#/blank#}．

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