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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山东省菏泽市2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

（1）、证明：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；

（2）、当 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若需 $\text{[math]}$ 恒成立，求正整数 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

设S_n= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，且S_n•S_n₊₁= $\text{[math]}$ ，则n={#blank#}1{#/blank#}．

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，且（S_n﹣1）²=a_nS_n（n∈N^*）．

已知各项不为零的数列{a_n}的前n项的和为S_n ，且满足S_n=λa_n﹣1，若{a_n}为递增数列，则λ的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知等比数列 $\text{[math]}$ 是递增数列，其公比为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，并且满足 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等差中项.

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求使 $\text{[math]}$ 成立的正整数 $\text{[math]}$ 的值.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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