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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省大同市2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的夹角；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最值以及相应的 $\text{[math]}$ 的取值.

举一反三

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁ ，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA₁=2，M、N分别是A₁B₁、A₁A的中点．

（1）求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）求cos（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）的值；

（3）求证A₁B⊥C₁M．

在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点P为矩形ABCD内一点，则使得 $\text{[math]}$ ≥1的概率为（）

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=2，在△ABC中， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ﹣6 $\text{[math]}$ ，D为BC中点，则| $\text{[math]}$ |=（）

已知函数f（x）=a（2cos² $\text{[math]}$ +sinx）+b

设函数f（x）=2cos²x+sin2x+a（a∈R）．

在平面直角坐标系中，O是坐标原点，向量 $\text{[math]}$

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