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题型：填空题题类：难易度：容易

四川省遂宁市安居育才中学校（卓同教育集团）2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

如下图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

举一反三

如图，在矩形OABC中，点E，F分别在线段AB，BC上，且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

关于平面向量，有下列四个命题：

①若 $\text{[math]}$ ．

② $\text{[math]}$ =（1，1）， $\text{[math]}$ =（2，x），若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则x=2．

③非零向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为60°．

④点A（1，3），B（4，﹣1），与向量 $\text{[math]}$ 同方向的单位向量为（ $\text{[math]}$ ）．

其中真命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．（写出所有真命题的序号）

在平面直角坐标系中，已知向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（cosx，sinx）， $\text{[math]}$ ．

如图．在△ABC中，D是BC的中点，E、F是AD上的两个三等分点， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =4， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =﹣1，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值是（）

在平面四边形ABCD中，已知AB=3，DC=2，点E，F分别在边AD，BC上，且 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ．若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为60°，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点．

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