21．已知 a 为实数，函数 f(x)=alnx+x2−4x .

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山东省栖霞市第一中学2018届高三理数4月模拟考试试卷

21．已知 $\text{[math]}$ 为实数，函数 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个极值点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

（Ⅰ）若函数f（x）的图象在（2，f（2））处的切线斜率为1，求实数a的值；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅲ）若函数 $\text{[math]}$ 在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ R.

已知定义在区间 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若曲线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 的切线有两条，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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