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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省鹤岗市第一中学2017-2018年高一下学期文数期末考试试卷

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

三棱锥 $\text{[math]}$ 的四个顶点都在体积为 $\text{[math]}$ 的球的表面上，底面ABC所在的小圆面积为 $\text{[math]}$ ，则该三棱锥的高的最大值为(　　)

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥AB，PA=AD=2BC=2AB=2．

现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

在三棱锥P﹣ABC中，侧面PAB，侧面PAC，侧PBC两两互相垂直，且 $\text{[math]}$ ，设三棱锥P﹣ABC的体积为V₁ ，三棱锥P﹣ABC的外接球的体积为V₂ ，则 $\text{[math]}$ =（）

如图，已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥底面ABCD，AB=1，PA•AC=1，∠ABC=θ（0＜θ≤ $\text{[math]}$ ），则四棱锥P﹣ABCD的体积V的取值范围是（　　）

如图，已知 $\text{[math]}$ 为圆锥 $\text{[math]}$ 底面的直径，点 $\text{[math]}$ 是圆锥底面的圆周上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求多面体 $\text{[math]}$ 的体积.

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