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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教A版高中数学必修二 1.2.3空间几何体的直观图同步练习

如图，平面α，β，γ满足α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，判断a与b、a与β的关系并证明你的结论.

举一反三

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外的一点，则在四棱锥P﹣ABCD中，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH．

求证：AP∥GH．

一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（　　）

已知α∥β，A、C∈α，B、D∈β，直线AB、CD相交于S，且AS=8，BS=9，CD=34，则CS的长度为（　　）

如图，已知 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ） $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，若存在，指出 $\text{[math]}$ 的位置并证明，若不存在，请说明理由；（Ⅱ）证明： $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离．

设 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是三个不同的平面．给出下列四个命题：

①若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确命题的序号是（）

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面ABC， $\text{[math]}$ ，H为PC的中点，M为AH的中点，PA=AC=2，BC=1

（I）求证： $\text{[math]}$ ；

（II）求PM与平面AHB所成的角的正弦值；

（III）设点N在线段PB上，且 $\text{[math]}$ ，MN//平面ABC，试写出实数 $\text{[math]}$ 的值（不必证明）。

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