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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

人教A版高中数学必修三第3章 3.3.2 均匀随机数的产生同步练习

利用计算机随机模拟方法计算图中阴影面积(如图所示).

第一步：利用计算机产生两组均匀随机数x，y，其中-1<x<1，0<y<1；

第二步：拟(x，y)为点的坐标.

共做此试验N次.若落在阴影部分的点的个数为N₁ ，则可以估计阴影部分的面积S.

例如，做了2 000次试验，即N=2 000，模拟得到N₁=1 396，所以S≈.

举一反三

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 上的点（点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不重合），且 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的平面与棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交，交点分别为 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在长方体 $\text{[math]}$ 内随机选取一点，则该点取自于几何体 $\text{[math]}$ 内的概率为( )

若函数 $\text{[math]}$ （a＞0且a≠1）的值域[4，+ $\text{[math]}$ ），则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#} 。

“丁香”和“小花”是好朋友，她们相约本周末去爬歌乐山，并约定周日早上8：00至8：30之间（假定她们在这一时间段内任一时刻等可能的到达）在歌乐山健身步道起点处会合，若“丁香”先到，则她最多等待“小花”15分钟．若“小花”先到，则她最多等待“丁香”10分钟，若在等待时间内对方到达，则她俩就一起快乐地爬山，否则超过等待时间后她们均不再等候对方而孤独爬山，则“丁香”和“小花”快乐地一起爬歌乐山的概率是{#blank#}1{#/blank#}（用数字作答）

已知 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 成立的概率是（）

拿破仑为人好学，是法兰西科学院院士，他对数学方面很感兴趣，在行军打仗的空闲时间，经常研究平面几何。他提出了著名的拿破仑定理：以三角形各边为边分别向外（内）侧作等边三角形，则它们的中心构成一个等边三角形。如图所示，以等边 $\text{[math]}$ 的三条边为边，向外作 $\text{[math]}$ 个正三角形，取它们的中心 $\text{[math]}$ ，顺次连接，得到 $\text{[math]}$ ，图中阴影部分为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的公共部分。若往 $\text{[math]}$ 中投掷一点，则该点落在阴影部分内的概率为（）

随着计算机的出现，图标被赋予了新的含义，又有了新的用武之地.在计算机应用领域，图标成了具有明确指代含义的计算机图形.如图所示的图标是一种被称之为“黑白太阳”的图标，该图标共分为3部分.第一部分为外部的八个全等的矩形，每一个矩形的长为3、宽为1；第二部分为圆环部分，大圆半径为3，小圆半径为2；第三部分为圆环内部的白色区域.在整个“黑白太阳”图标中随机取一点，则此点取自图标第三部分的概率为（）

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