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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

河南省南阳市2017-2018学年高一下学期数学期中考试试卷

将一颗骰子先后投掷两次分别得到点数 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 有公共点的概率为.

举一反三

先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是10，11，12的概率依次是P₁ ， P₂ ， P₃ ，则（）

从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则使得f(x)>0在 $\text{[math]}$ 上有解的概率为（）

将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为3”的概率是（）

某校为了普及环保知识，增强学生的环保意识，在全校组织了一次有关环保知识的竞赛．经过初赛、复赛，甲、乙两个代表队（每队3人）进入了决赛，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得10分，答错得0分．假设甲队中每人答对的概率均为 $\text{[math]}$ ，乙队中3人答对的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用ξ表示乙队的总得分．

（Ⅰ）求ξ的分布列和数学期望；

（Ⅱ）求甲、乙两队总得分之和等于30分且甲队获胜的概率．

袋子中有大小、形状完全相同的四个小球，分别写有和、“谐”、“校”“园”四个字，有放回地从中任意摸出一个小球，直到“和”、“谐”两个字都摸到就停止摸球，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止摸球的概率。利用电脑随机产生 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 之间取整数值的随机数，分别用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 代表“和”、“谐”、“校”、“园”这四个字，以每三个随机数为一组，表示摸球三次的结果，经随机模拟产生了以下 $\text{[math]}$ 组随机数：

$\text{[math]}$

由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率为（）

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