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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市龙泉驿区第一中学校2019届高三理数12月月考试卷

某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
温差 $\text{[math]}$ （℃）	10	11	13	12	8
发芽数 $\text{[math]}$ （颗）	23	25	30	26	16

该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．

（1）、求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；

（2）、若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；

（3）、若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？

（注： $\text{[math]}$ ）

举一反三

随着旅游观念的转变和旅游业的发展，国民在旅游休闲方面的投入不断增多，民众对旅游的需求也不断提高，安庆某社区居委会统计了2011至2015年每年春节期间外出旅游的家庭数，具体统计资料如表：

年份（x）	2011	2012	2013	2014	2015
家庭数（y）	6	10	16	22	26

袋子中放有大小和形状相同的4个小球，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球2个，从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b，记事件A表示“a+b=2”，则事件A的概率为（）

甲、乙、丙三人进行象棋比赛，每两人比赛一场，共赛三场．每场比赛没有平局，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为 $\text{[math]}$ ，甲胜丙的概率为 $\text{[math]}$ ，乙胜丙的概率为 $\text{[math]}$ ．则甲获第一名且丙获第二名的概率；（）

对于回归直线方程 $\text{[math]}$ ，当x=28时，y的估计值为{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 瓶牛奶中，有 $\text{[math]}$ 瓶已经过了保质期，从中任取一瓶，取到已经过保质期的牛奶的概率是（）

现有10个数，它们能构成一个以1为首项， $\text{[math]}$ 为公比的等比数列，若从这个10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是（）

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