已知函数 f(x)=e2x−(1−k)x−1(k∈R) .

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省朝阳市普通高中2018届高三理数第三次模拟考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，求实数 $\text{[math]}$ 的最小值；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上无零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

（1）若函数f（x）在区间[e，+∞）上为增函数，求a的取值范围；

（2）当a=1且k∈z时，不等式k（x﹣1）＜f（x）在x∈（1，+∞）上恒成立，求k的最大值．

（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；

（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间．

（Ⅰ）当a=﹣ $\text{[math]}$ 时，求函数f（x）的极值；

（Ⅱ）当a＞0时，求函数g（x）的单调区间；

（Ⅲ）当x∈[1，+∞）时，若y=f（x）图象上的点都在 $\text{[math]}$ 所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．

（Ⅰ）若 f（x）≥0，求a的值；

（Ⅱ）设m为整数，且对于任意正整数n，（1+ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）…（1+ $\text{[math]}$ ）＜m，求m的最小值．

（Ⅰ）当a=﹣3时，求f（x）的单调递减区间；

（Ⅱ）若函数f（x）有且仅有一个零点，求实数a的取值范围．

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