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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年天津市河北区高考数学一模试卷（理科）

已知函数f（x）=a（x﹣1）²+lnx+1，g（x）=f（x）﹣x，其中a∈R．

（Ⅰ）当a=﹣ $\text{[math]}$ 时，求函数f（x）的极值；

（Ⅱ）当a＞0时，求函数g（x）的单调区间；

（Ⅲ）当x∈[1，+∞）时，若y=f（x）图象上的点都在 $\text{[math]}$ 所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．

举一反三

函数f（x）的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）

设函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 取值范围是（）

若函数 $\text{[math]}$ 恰有三个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ．

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