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题型：解答题题类：真题难易度：困难

2018年高考理数真题试卷（全国Ⅱ卷）

已知函数 $\text{[math]}$

（1）、若a=1，证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

（2）、若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 只有一个零点，求 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知函数f（x）=x²﹣2x+alnx（a∈R）．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+a²（a、b∈R）

在高台跳水运动中，某运动员相对于水面的高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与起跳后的时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）存在函数关系 $\text{[math]}$ ．则该运动员在 $\text{[math]}$ 时的瞬时速度为 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

设x＝1与x＝2是函数f(x)＝aln x＋bx²＋x的两个极值点.

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有极值，设函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内不单调，则a的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在极值点，则正整数 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}

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