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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市湘东六校2018-2019学年高二下学期文数期末考试试卷

已知 $\text{[math]}$

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的极值.

（2）、证明： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有一个零点.

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

定义在R上的函数f（x）满足：f（x）+f′（x）＞1，f（0）=4，则不等式e^xf（x）＞e^x+3（其中e为自然对数的底数）的解集为（）

已知函数f（x）=48x﹣x³ ， x∈[﹣3，5]

对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x₀ ，则称点（x₀ ， f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．请你根据这一发现，求：函数 $\text{[math]}$ 对称中心为{#blank#}1{#/blank#}．

用“二分法”求 $\text{[math]}$ 的零点时，初始区间可取（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

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