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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

东北三省四市2018届高三文数高考第一次模拟考试试卷

在平面直角坐标系中，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上．

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为平面内的两个定点，过 $\text{[math]}$ 点的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

举一反三

设F₁ ， F₂分别是C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左，右焦点，M是C上一点且MF₂与x轴垂直，直线MF₁与C的另一个交点为N．

（1）若直线MN的斜率为 $\text{[math]}$ ，求C的离心率；

（2）若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN|=5|F₁N|，求a，b．

设椭圆C： $\text{[math]}$ =l（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，上顶点为A，过点A与AF₂垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且2 $\text{[math]}$ =0．

设椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，一个顶点坐标为（2，0），离心率为 $\text{[math]}$ ．

如图，一个底面半径为 $\text{[math]}$ 的圆柱被与其底面所成角为 $\text{[math]}$ 的平面所截，截面是一个椭圆，当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，这个椭圆的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，不经过原点

的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于不同的两点

，直线 $\text{[math]}$ 的斜率依次构成等比数列.

椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（0＜m＜4）的离心率为 $\text{[math]}$ ，则m的值为（　　）

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