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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

设F₁ ， F₂分别是C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左，右焦点，M是C上一点且MF₂与x轴垂直，直线MF₁与C的另一个交点为N．

（1）若直线MN的斜率为 $\text{[math]}$ ，求C的离心率；

（2）若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN|=5|F₁N|，求a，b．

举一反三

斜率为1的直线l与椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1相交于A，B两点，则|AB|得最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆上一点，已知 $\text{[math]}$ ，则△ $\text{[math]}$ 的面积为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴长为2，离心率为 $\text{[math]}$

若椭圆 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到椭圆 $\text{[math]}$ 的两焦点 $\text{[math]}$ 的距离之和等于 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ .

椭圆 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 与两焦点 $\text{[math]}$ 组成一个直角三角形，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的右焦点为F ，直线l： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，线段AF交椭圆C于点B ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

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