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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年云南省楚雄州姚安一中高二下学期期中数学试卷（理科）

设椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，一个顶点坐标为（2，0），离心率为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求这个椭圆的方程；

（2）、若这个椭圆左焦点为F₁ ，右焦点为F₂ ，过F₁且斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，求△ABF₂的面积．

举一反三

如图，设抛物线C₁：y²=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F₁ ，焦点为F₂；以F₁ ， F₂为焦点，离心率e= $\text{[math]}$ 的椭圆C₂与抛物线C₁在x轴上方的交点为P，延长PF₂交抛物线于点Q，M是抛物线C₁上一动点，且M在P与Q之间运动．

当m=1时，求椭圆C₂的方程；

如图，已知离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆 $\text{[math]}$ 过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线i交椭圆C于不同的两点A、B．

已知椭圆T： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线与T相交于A，B两点，若 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，则k=（）

已知曲线 $\text{[math]}$ 由抛物线 $\text{[math]}$ 及抛物线 $\text{[math]}$ 组成，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与曲线 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）个公共点.

已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上不同两点.

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 轴时， $\text{[math]}$ ．

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