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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州高级中学2018-2019学年高三上学期数学期中考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，不经过原点

的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于不同的两点

、

，直线 $\text{[math]}$ 的斜率依次构成等比数列.

（1）、求 $\text{[math]}$ 的关系式.

（2）、若离心率 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时，椭圆的焦距取得最小值？

举一反三

过点（-3，2）且与 $\text{[math]}$ 有相同焦点的椭圆的方程是（）

若焦点在x轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则m的值为(　　)

求以椭圆9x²＋5y²＝45的焦点为焦点，且经过点M(2，)的椭圆的标准方程{#blank#}1{#/blank#}．

已知A，B是椭圆 $\text{[math]}$ =1和双曲线 $\text{[math]}$ =1的公共顶点，其中a＞b＞0，P是双曲线上的动点，M是椭圆上的动点（P，M都异于A，B），且满足 $\text{[math]}$ =λ（ $\text{[math]}$ ）（λ∈R），设直线AP，BP，AM，BM的斜率分别为k₁ ， k₂ ， k₃ ， k₄ ，若k₁+k₂= $\text{[math]}$ ，则k₃+k₄={#blank#}1{#/blank#}．

椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点为F₁、F₂ ，过F₁作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则P到F₂的距离为（）

把半椭圆 $\text{[math]}$ （x≥0）与圆弧（x﹣c）²+y²=a²（x＜0）合成的曲线称作“曲圆”，其中F（c，0）为半椭圆的右焦点．如图，A₁ ， A₂ ， B₁ ， B₂分别是“曲圆”与x轴、y轴的交点，已知∠B₁FB₂= $\text{[math]}$ ，扇形FB₁A₁B₂的面积为 $\text{[math]}$ ．

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