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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州高级中学2018-2019学年高三上学期数学期中考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，不经过原点

的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于不同的两点

、

，直线 $\text{[math]}$ 的斜率依次构成等比数列.

（1）、求 $\text{[math]}$ 的关系式.

（2）、若离心率 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时，椭圆的焦距取得最小值？

举一反三

已知椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）过点（1， $\text{[math]}$ ），左右焦点为F₁、F₂ ，右顶点为A，上顶点为B，且|AB|= $\text{[math]}$ |F₁F₂|．

已知点M（﹣5，0），N（0，5），P为椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1上一动点，则S_△MNP的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

椭圆 $\text{[math]}$ =1的焦点坐标是（）

椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1与双曲线 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1有公共的焦点F₁ ， F₂ ， P是两曲线的一个交点，则cos∠F₁PF₂={#blank#}1{#/blank#} ．

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

设椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，以椭圆四个顶点为顶点的四边形的面积为 $\text{[math]}$ .

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