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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州高级中学2018-2019学年高三上学期数学期中考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，不经过原点

的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于不同的两点

、

，直线 $\text{[math]}$ 的斜率依次构成等比数列.

（1）、求 $\text{[math]}$ 的关系式.

（2）、若离心率 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时，椭圆的焦距取得最小值？

举一反三

方程kx²+4y²=4k表示焦点在x轴的椭圆，则实数k的取值范围是（　　）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8．

椭圆 $\text{[math]}$ 上一点M到左焦点F₁的距离是2，N是MF₁的中点，O为坐标原点，则|ON|的值为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为 $\text{[math]}$ ．

正方形 $\text{[math]}$ 的四个顶点都在椭圆 $\text{[math]}$ 上，若椭圆的焦点在正方形的内部，则椭圆的离心率的取值范围是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是椭圆上异于长轴端点的任意一点，若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，则椭圆离心率的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

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