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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

重庆綦江区2017—2018学年高二理数上学期联考试卷

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆C上.

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、设动直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C有且仅有一个公共点，判断是否存在以原点O为圆心的圆，满足此圆与 $\text{[math]}$ 相交两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （两点均不在坐标轴上），且使得直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率之积为定值？若存在，求此圆的方程；若不存在，说明理由.

举一反三

已知抛物线C的方程为 $\text{[math]}$ ，过点A(0.-1)和点B(t，3)的直线与抛物线C没有公共点，则实数t的取值范围是（）

在棱长为1的正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，若点P是棱上一点，则满足|PA|+|PC′|=2的点P的个数为（　　）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A、B，线段MN的中点在C上，则|AN|+|BN|={#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的短轴长为2，离心率 $\text{[math]}$ ．

若直线y=x+b与曲线 $\text{[math]}$ 有2个不同的公共点，则实数b的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ 到椭圆两焦点的距离之和为 $\text{[math]}$ 。

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