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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与圆锥曲线的关系

已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆短轴的两个端点和两个焦点所组成的四边形为正方形，且椭圆过点（﹣1， $\text{[math]}$ ）．

（1）、求椭圆的方程；

（2）、直线l过点P（0，2）且与椭圆相交于A、B两点，当△AOB面积取得最大值时，求直线l的方程．

举一反三

如图，椭圆C₁： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ， x轴被曲线C₂：y=x²﹣b截得的线段长等于C₁的长半轴长．求C₁ ， C₂的方程

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1，设R（x₀ ， y₀）是椭圆C上的任一点，从原点O向圆R：（x﹣x₀）²+（y﹣y₀）²=8作两条切线，分别交椭圆于点P，Q．

已知方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

如图，设 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上不同的四点，且点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称， $\text{[math]}$ 平行于该抛物线在点 $\text{[math]}$ 处的切线 $\text{[math]}$ .

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点作直线交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点，若线段 $\text{[math]}$ 中点的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，在以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

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