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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二上学期文数第二次（12月)月考试卷

设点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上一动点，椭圆的长轴长为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 距离的最大值.

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，顶点A（a，0），B（0，b），中心O到直线AB的距离为 $\text{[math]}$ ．

已知a＞1，椭圆C： $\text{[math]}$ =1的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ．直线l：x=ay+ $\text{[math]}$ 与椭圆C交于A，B两点，

（Ⅰ）求实数a的取值范围；

（Ⅱ）设△AF₁F₂ ， △BF₁F₂的重心分别为G，H．若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数a的取值范围．

已知抛物线C：y²=2x，过点（2，0）的直线l交C与A，B两点，圆M是以线段AB为直径的圆．

（Ⅰ）证明：坐标原点O在圆M上；

（Ⅱ）设圆M过点P（4，﹣2），求直线l与圆M的方程．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，顶点在坐标原点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点.

AB为过抛物线 $\text{[math]}$ 焦点F的一条弦，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以下结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}，

$\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最小值为4 $\text{[math]}$ 以AF为直径的圆与x轴相切．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ ．

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