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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

上海市杨浦区2018届高三下学期数学质量调研二模试卷

已知数列 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列.

举一反三

已知数列{a_n}满足a₁= $\text{[math]}$ ， a_n+1=数列{a_n}的前n项和为S_n ， b_n=a_2n ，其中n∈N^* ．

试求a₂ ， a₃的值并证明数列{b_n}为等比数列；

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n₊₁=a_n+ln（1+ $\text{[math]}$ ），则a_n={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²﹣9n，第k项满足5＜a_k＜8，则k等于（）

设正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，其前 $\text{[math]}$ 项 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

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