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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

上海市杨浦区2018届高三下学期数学质量调研二模试卷

已知数列 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列.

举一反三

如果有穷数列 $\text{[math]}$ （m为正整数）满足 $\text{[math]}$ ．即 $\text{[math]}$ ，我们称其为“对称数列“例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”．设 $\text{[math]}$ 是项数为 $\text{[math]}$ 的“对称数列”，并使得1，2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 依次为该数列中连续的前m项，则数列 $\text{[math]}$ 的前2010项和 $\text{[math]}$ 可以是
⑴ $\text{[math]}$ ⑵ $\text{[math]}$ （3） $\text{[math]}$ 其中正确命题的个数为（）

已知数列{a_n}，满足a_n+1= $\text{[math]}$ ，若a₁= $\text{[math]}$ ，则a₂₀₁₄=（）

古希腊数学家把1，3，6，10，15，21…叫做三角数，它有一定的规律性，则第30个三角数减去第28个三角数的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}中，a_n₊₁=a_n+2，则数列{a_n}是（）

已知数列{a_n}满足a₁+a₂+…+a_n=2a₂（n=1，2，3，…），则（）

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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