已知函数 f(x)=1ex+alnx (a∈R) ．（Ⅰ）当 a=1e 时，求曲线 y=f(x) 在 (1,f(1)) 处的切线方程；（Ⅱ）若函数 f(x) 在定义域内不单调，求 a 的取值范围．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

北京市丰台区2018年高三文数一模试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 在定义域内不单调，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅲ）若直线y=b与函数y=f（x）的图象有3个交点，求b的取值范围．

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